sábado, 26 de junio de 2010

IDENTIDADES PITAGORICAS

1. Definición
o Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.
2. Identidades Reciprocas
o Sen x = 1/ csc x
o Cos x = 1/ sec x
o Csc x = 1/ sen x
o Sec x = 1/ cos x
o Tg x = 1/ cotg x
o Ctg x =1/ tg x

3. Identidades por cociente
o Tg x = sen x / cos x
o Ctg x = cos x / sen x

4. Identidades Pitagóricas
o Sen ² x + Cos ² x =1
o Tan ² x + 1 = Sec ² x
o 1 + Cot ² x = Csc ² x

5. Identidades Auxiliares
o sen 4 x + cos 4 x = 1-2sen ² x . cos ² x
o sen 6 x + cos 6 x= 1-3sen ² x . cos ² x
o tgx + cotx = secx . cscx
o sec ² x + csc ² x = sec ² x . csc ² x

Tipo de ejercicios
6. Ejercicios tipo demostración
o Demostrar una identidad, implica que el primer miembro se pueda reducir al segundo miembro o viceversa o que cada miembro por separado se pueda reducir a una misma forma.
o La verificación de identidades se efectúa usando las diferentes transformaciones algebraicas o trigonométricas.
7. Ejercicios tipo simplificación
o Se buscara una expresión reducida de la planteada con la ayuda de las identidades fundamentales y/o auxiliares con transformaciones algebraicas.
8. Ejercicios tipo condicional
o Si la condición es complicada debemos simplificarla y así a una expresión que puede ser la pedida o que nos permita hallar fácilmente la que nos piden. Si la condición es simple inmediatamente se procede a encontrar la expresión pedida.
9. Ejercicios tipo eliminación angular
o Estos ejercicios consisten en que a partir de ciertas relaciones trigonométricas debemos encontrar relaciones algebraicas en donde no aparezca el ángulo.
10. Ecuaciones Trigonométricas
11. Ecuaciones Elementales
o Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma:
o F.T.(Kx) = a
12. Ecuaciones no elementales
o Son aquellas ecuaciones que para ser resueltas se aplicaran propiedades algebraicas y propiedades trigonométricas que nos permitan su resolución.

13 comentarios:

  1. gracias el blog me a servido bastante y si puede explicar las demás funciones trigonométricas serian de gran ayuda gracias

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  2. a gracias yo no podía encontrarlas, me gusta como las explicas, fácil. gracias...

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  3. ufff chido gracias de la que me salvaste
    .... :-)

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  4. mmmm!!!! sen 2x + cos 2x = 1 es una identidad pitágorica o nho :/ ?¿

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  5. como puedo representarlo en dibujo:del teorema de los cuadrados de pitagoras???
    1 + Cot ² x = Csc ² x

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  6. muy bien, gracias me explicaste mejor que el profe xD gracias.. saludos desde zacatecas!

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